Elicottero e Formule

In Matematica di Traverso, edita da Training Cognitivo, 

https://www.trainingcognitivo.com/product/corso-asincrono-matematica-di-traverso/

parlo dell’Elicottero: uno strumento che funziona per tutti (o quasi) i bambini, perché rappresenta un metodo strutturato e allo stesso tempo un punto di forza per la fantasia.

È questo equilibrio, tra rigore e immaginazione, che permette di affrontare la matematica rispettando le diverse modalità di pensiero e di apprendimento.

Ma se un simbolo come l’Elicottero può parlare a tutti, non tutte le Formule possono farlo.

Le Formule, nella didattica, non sono tutte uguali: alcune per esempio si appoggiano a competenze spaziali che non tutti possiedono. 

Per questo propongo sempre più alternative per arrivare allo stesso calcolo: perché ogni bambino ha un modo diverso di “vedere” la matematica.

Mi è tornato in mente questo principio ripensando alla valutazione di un bambino che ho seguito nel passato, arenato tra i problemi di geometria. 

Nella sua diagnosi era indicato un disturbo visuo-spaziale, ma la descrizione era tutt’altro che uniforme: il bambino mostrava difficoltà nella percezione delle figure tridimensionali, ma conservava una buona capacità di gestire e comprendere le rappresentazioni bidimensionali, capacità sulla quale si è poi lavorato.

Per lui la formula classica per calcolare l’area laterale di un parallelepipedo, quella che richiede di sommare le aree delle singole facce opposte, a due a due, era poco funzionale e sebbene fosse stata riportata tra le sue mappe non era mai stata d'aiuto. 

Troppo legata alla visualizzazione simultanea delle facce nello spazio, troppo dipendente da una visione tridimensionale che per lui non era ancora accessibile.

Ho scelto allora di cambiare prospettiva: invece di insistere sulla formula, ho utilizzato quella più generale dei prismi, che esprime l’area laterale come "perimetro di base × altezza".

Naturalmente non ho semplicemente dettato la formula: abbiamo lavorato insieme con materiali concreti per molte lezioni .

Abbiamo osservato e manipolato prismi reali, li abbiamo “srotolati”, fino ad arrivare al cilindro, grazie anche all'interno del rotolo di carta da cucina, un oggetto semplice ma perfetto per rappresentare il concetto.

Srotolando la superficie laterale, la figura tridimensionale è diventata un rettangolo: un passaggio dallo spazio alla superficie.

In questo modo la bambina ha potuto vedere e toccare con le sue mani ciò che non riusciva a immaginare nella mente.

E la formula “perimetro di base × altezza” ha finalmente acquisito significato, non come regola da ricordare ma come relazione da comprendere.

Questo esempio mostra come, nella didattica della matematica, la rigidità della Formula possa essere un ostacolo se non si tiene conto del modo in cui il bambino percepisce, organizza e costruisce le immagini mentali.

La Formula non è un punto di partenza ma un punto di arrivo: il risultato di un percorso di costruzione che può seguire vie differenti a seconda dell'individuo.