Passa ai contenuti principali

soluzione: impossibile


Quando un mio studente con difficoltà e fragilità non riesce a scomporre un’equazione di secondo grado perché, semplicemente, non è scomponibile si sente inadeguato. Non si ferma a considerare che quella difficoltà potrebbe appartenere alla soluzione del problema stesso e non a lui. La interpreta come un limite personale.
Lo stesso accade quando affronta un problema di geometria a più passaggi. Arriva a un punto corretto del ragionamento, si accorge che manca un dato, per esempio una base necessaria per calcolare un’area, e si blocca. Invece di pensare che quel dato possa essere ricavato a partire da ciò che già conosce e quindi portare avanti nella risoluzione del problema, conclude di non essere in grado di proseguire. Cerca la formula "giusta" invece del percorso.
In entrambi i casi il passaggio iniziale è corretto. Lo studente ha individuato un nodo reale: qualcosa manca, qualcosa non torna, qualcosa non è immediatamente disponibile.
Proprio questo momento che dovrebbe aprire al ragionamento viene vissuto come una chiusura.
Il senso di inadeguatezza nasce qui. Non dall’errore.
Nasce dall’abitudine a non sapere e dal tentativo di compensare questa incertezza attraverso un uso automatico delle formule senza una reale comprensione del processo.
Lavorare sulla matematica significa trasformare un “non ho” in un “devo trovare”.

Commenti

Post popolari in questo blog

il mondo è fatto a scale....

Qualche sera fa ho assistito a un concerto Candlelight. L’atmosfera era perfetta: luci soffuse, candele a centinaia, silenzio attento da parte del pubblico. Sembrava l’occasione ideale per lasciarsi trasportare dalla musica.  Purtroppo però, nel momento stesso in cui è iniziata la performance, molte cose non sono andate come speravo. Ho sentito un arrangiamento musicale dissonante, privo di armonia, senza struttura: i due violini e la viola portavano avanti le stesse note e il violoncello pareva non voler cedere spazio ai tre strumenti antagonisti. Nessuna coerenza tra gli strumenti o cura nei passaggi. Nessuna alternanza di voci. Anche il tecnico del suono non ha svolto adeguatamente il suo compito, si è limitato ad accendere e spegnere il microfono, senza regolare i volumi. Alcune voci erano soffocate, altre gracchiavano dalle casse, posizionate peraltro troppo vicino agli spettatori. Il risultato è stato un’esperienza stonata, sbilanciata, fastidiosa, nonostante le b...

Una questione di fiducia

Durante un corso di aggiornamento dedicato alla discalculia, si affrontava il tema dell’insegnamento delle figure geometriche agli studenti con disturbi dell’apprendimento. In particolare, la discussione si concentrava su come introdurre il concetto di quadrato. Una collega, nel cercare una chiave immediata per spiegare questa figura, proponeva di associarla a un’immagine familiare e concreta: la forma di un toast. L’intento era chiaro: offrire un’ancora visiva e quotidiana per facilitare il riconoscimento del quadrato. Pur comprendendo il valore evocativo di questa proposta, sentivo però l’urgenza di offrire un altro punto di vista. A mio parere, per arrivare davvero alla comprensione profonda di una figura come il quadrato, è necessario costruire le conoscenze che la rendono significativa: il concetto di ortogonalità, la nozione di lati paralleli e congruenti, la consapevolezza delle relazioni tra gli elementi geometrici. Solo attraversando questi passaggi si può giungere...

matematica in Ticino, matematica in Italia

Sono una specialista nell’intervento in matematica e opero in Ticino, dove seguo studenti di diverse età e con profili di apprendimento molto differenti.  Il Ticino, come parte della Svizzera, si posiziona storicamente bene nelle indagini internazionali PISA: nell’ultima rilevazione (2022), la Svizzera ha registrato una media di 508 punti in matematica, ben sopra la media OCSE (472), e oltre l’80% degli studenti ha raggiunto almeno il Livello 2, considerato lo standard di competenza di base. Questi risultati incoraggianti tuttavia non cancellano ciò che vedo ogni giorno nel mio lavoro. La matematica non è priva di criticità: la richiesta del mio intervento si fa sempre più pressante, perché evidenti lacune, presenti sin dai primi anni di scuola, rendono poi difficile il recupero. I ragazzi in difficoltà devono quindi intraprendere percorsi paralleli, dove la matematica è semplificata.  Questi casi mi spingono a pensare che, anche in un sistema con buoni risultati, ...